또한 이미 선택된 응답자(또는 추천인)가 응답자를 선택할 가능성은 추천인이 누구로 선택되었는지에 영향을 받지 않는다고 가정합니다. 예를 들어 A, B, C라는 세 사람이 있다고 가정합니다. A는 B를 지명했고 B는 C를 지명했습니다. 이 가정은 A가 B를 선택한 것에 의해 C를 선택할 가능성이 영향을 받지 않는다는 것입니다. 이는 응답자의 선택 경향이 여러 파동에 걸쳐 안정적으로 유지된다는 것을 의미합니다(즉, 마르코프 연쇄). 이 가정이 유지되면 선택 절차가 결국 수렴하여 선택 확률을 추정할 수 있습니다. RDS는 이민자 조사에 사용되어 왔지만, 이 방법의 성공 여부는 평가하기 어려운 여러 요인과 가정에 달려 있습니다(Gile, Johnston, & Salganik, 2015 ). 또한, 대상 인구의 다른 구성원에 대한 참고 문헌이 충분하지 않은 경우에도 이 방법은 실패할 수 있습니다.

스노우볼 샘플링과 RDS는 모두 완전한 네트워크 연결 가정에 의존한다는 점에서 어느 정도 제한적입니다. 경우에 따라 이는 '영웅적인' 가정이 될 수 있습니다. 이민자 집단에 적용할 경우, 이민이 종종 연쇄 과정을 통해 이루어지는 것은 사실이지만, 목표 인구 내에 여러 '격리자'가 존재한다는 사실을 간과할 수 없습니다. 특정 유형의 이민자는 연쇄 이주 과정에 포함되지 않습니다. 예를 들어, 일부 전문직 종사자나 목표 인구에 속하지 않는 사람과의 가족 관계를 통해 거주 국가에 도착한 이민자가 있습니다. 이러한 사람들은 목표 인구의 다른 구성원과 어울리지 않을 경우 선택될 확률이 0(또는 거의 0)일 가능성이 높습니다. 이러한 배제가 연구의 전반적인 결론과 얼마나 관련성이 있는지는 목표 하위 인구 내 '격리자'의 상대적 규모와 연구가 답하고자 하는 실질적인 질문에 따라 달라집니다.

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